Nach dem Abitur studierte Crescentia Dünßer vier Semester Germanistik und Theaterwissenschaft in München. Danach absolvierte sie das Konservatorium für Musik und Theater in Bern. Sie schloss die Ausbildung als Schauspielerin ab.
Ihr erstes Engagement führte sie zu Claus Peymann in Bochum. 1986 gründete sie mit Otto Kukla zusammen das Zelt Ensemble Theater, ein freies Theater, das im eigenen Zirkuszelt in den nächsten sieben Jahren im deutschsprachigen Raum gastierte. Von 1993 bis 1996 leitete sie zusammen mit Otto Kukla das Zimmertheater Tübingen. Von 1996 bis 1999 war sie zusammen mit Kukla freiberuflich am Staatstheater Stuttgart, in München an der Bayerischen Theaterakademie im Regieteam tätig. Mit Martina Döcker zusammen entstand für das ZDF der Dokumentarfilm Mit Haut und Haar.
Von 1999 bis 2004 war sie zusammen mit Otto Kukla Direktorin des Theater Neumarkt in Zürich. Seitdem ist sie freischaffend, vor allem als Regisseurin am Badischen Staatstheater Karlsruhe und am Deutschen Schauspielhaus in Hamburg, als Schauspielerin auch bei Theater und Film. Lehrtätigkeiten übt sie seit 1996 an der Bayerischen Theaterakademie in München, an der Zürcher Hochschule der Künste, an der Hochschule der Künste Bern, an der Anton Bruckner Privatuniversität Linz und an der Universität der Künste Berlin aus. Sie ist Mitglied der Deutschen Akademie der Darstellenden Künste.
In der Spielzeit 2023/24 ist ihr Rechercheprojekt HEIMATWUNDER wieder zu sehen, sowie – gemeinsam mit den Schauspielerinnen Julia Jaschke, Nadine Viktor, Lara Waldow und Lisa Wildmann – ein neues Rechercheprojekt unter dem Titel HEIMAT.MYTHOS.FRAU.
